Bilangan Basis Matematika

A. Basis 10 atau dasar bilangan desimal

Basis 10 menggunakan dasar bilangan dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Contoh:
 
6523 = 4 enam ribuan + 5 ratusan + 2 puluhan + 3 satuan
 
Dalam bentuk pangkat menjadi :

6523 = (6×103) + (5×102) + (2×101) + (3×100)

B. Basis 2

Pada bilangan basis 2 digunakan dasar bilangan 0 dan 1, dimana 20 = satuan, 21 = duaan, 22 = empatan, 23 = delapanan dan seterusnya.
 
Contoh:
 
23982 = 2 delapanan + 3 empatan + 9 duaan + 8 satuan
 
Dalam bentuk pangkat menjadi:

23982 = (2×23) + (3×22) + (9×21) + (8×20)

1. Mengubah bilangan dari basis 2 ke bilangan desimal.

Contoh:
Ubahlah 12342 menjadi bentuk desimal
Penyelesaian:

12342 = (1×23) + (2×22) + (3×21) + (4×20) = 8 + 8 + 6 + 4 = 26

2. Mengubah bilangan desimal menjadi bilangan basis 2.

Contoh:
Ubahlah 83 menjadi basis 2
Penyelesaian:

2 x (84/42)= 02 x (42/21)= 02 x (21/10)= 12 x (10/5)= 02 x (5/2)=12 x (2/1)= 0

Dibaca dari bawah adalah : 84 menjadi 10101002

C. Basis 5

Bilangan basis 5 memiliki dasar bilangan : 0, 1, 2, 3, dan 4.
2345 = 2 puluh limaan + 3 limaan + 4 satuan = (2×52) + (3×51) + (4×50)

a. Mengubah bilangan basis 5 menjadi bilangan desimal

Contoh:

12345 = (1×53) + (2×52) + (3×51) + (4×50) = 125 + 50 + 15 + 4 = 194

b. Mengubah bilangan desimal menjadi basis 5

Contoh:
Ubahlah 543 menjadi basis 5
Penyelesaian:

5x (543/108) = 35x (108/21)= 35x (21/4)= 1

Dibaca dari bawah 543 menjadi 41335
Bilangan Basis Matematika
 

D. Mengubah bilangan basis A ke basis B, bila A dan B bukan bilangan basis 10

Caranya adalah lambang bilangan basis A diubah menjadi lambang bilangan basis 10. Kemudian lambang bilangan basis 10 diubah menjadi lambang bilangan basis B.
Contoh:

1. Ubahlah 24 dalam basis 6 menjadi bilangan basis 2.

246 = …..2
Penyelesaian:
Lambang bilangan basis 6 diubah menjadi lambang bilangan basis 10:

246 = ( 2×61) + (4×60) = 12 + 4 = 16

Kemudian bilangan basis 10 diubah menjadi lambang bilangan basis 2.
246 = 16 = …2

2 x (16/8) = 02 x (8/4) = 02 x (4/2) = 02 x (2/1) = 0

Jadi 246 = 16 = 100002

2. Ubahlah bilangan 1011002 menjadi bilangan basis 5.

Penyelesaian:
Bilangan 1011002 diubah menjadi basis 10:

1011002 = (1×25) + (0x24) + (1×23) + ( 1×22) + (0x21) + (0x20) = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44

Kemudian bilangan 44 dalam basis 10 diubah menjadi bilangan basis 5:

5 x (44/8) = 45 x (8/1) = 3

Jadi : 1011002 = 44 = 1325
Demikian pembahasan bilangan basis beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Loading...
loading...
2 Comments

Add a Comment

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *