Pengertian, lambang dan definisi himpunan matematika

Diposting pada 13.852 views

Definisi himpunan

Apakah definisi himpunan? Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek dengan definisi batasan yang jelas. Jadi sekumpulan benda atau obyek yang tidak ada batasan jelas bukan merupakan himpunan. Contohnya:
1. Kumpulan ank-anak nakal (nakal tidak jelas batasannya),
2. Kumpulan kue-kue enak (enak tidak ada batasannya).
Contoh untuk sebuah himpunan misalnya:
1. Kumpulan hewan berkaki empat (hewan berkaki empat jelas batasannya)
2. Kumpulan kendaraan beroda dua (kendaraan beroda dua jelas batasannya)
Pengertian, lambang dan definisi himpunan matematika

Lambang suatu himpunan

Himpunan bisa dilambangkan dengan tanda kurawal: “{}” ataupun diberi nama dengan huruf kapital, contohnya : A, B, C, D, …, Z.

Keanggotaan suatu himpunan

Setiap benda atau obyek yang termasuk dalam himpunan disebuat sebagai “anggota” atau “elemen”. Dan suatu benda yang tidak termasuk dalam himpunan disebut sebagai ” bukan anggota” atau “bukan elemen”.
Notasinya adalah: 
“E” dibaca anggota
E” dibaca bukan anggota
Banyaknya anggota suatu himpunan A dinotasikan sebagai “n(A). Untuk himpunan dengan anggota yang sama cukup ditulis sekali saja.
Contoh:
– A = {huruf vokal pada kata “m a t a h a r i”, maka A = {a, i} dan n(A) = 2.
Jadi , a E A, i E A, m E A, u E A.
– P = {Juni, Juli, Januari} , maka n(P) = 3.
Juni E P, Januari E P, Maret E P.

Menyatakan suatu himpunan

Himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara , yaitu:
1. Dengan kata-kata
2. Dengan mendaftar angota-anggotanya,
3. Dengan notasi pembentukan himpunan.
Contoh
No
Dengan kata-kata
Dengan mendaftar
Dengan notasi pembentukan himpunan
1
A= {Bilangan factor dari 36}
A={1,2,3,4,9,12,18,36}
A={x/x faktor dari 36}
2
S={Sepuluh bilangan cacah yang pertama}
S={0,1,2,3, …, 10}
S={x/x sepuluh bilangan cacah pertama}
3
V={bilangan prima kurang dari 20}
V={2,3,5,7,11,13,17,19}
V={x/x <20, x E bilangan prima
4
P={bilangan asli}
P={1,2,3, …}
P={x/x E bilangan asli

Pada tabel diatas A, S, V disebut himpunan berhingga sebab anggotanya terbatas, Pada contoh 4, P disebut himpunan tak berhingga sebab anggotanya tak terbatas yang artinya “dan seterusnya”.

Himpunan kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Notasi untuk himpunan kosong adalah : “{ }”.
Contoh:
– K = {biulangan asli antara 9 dan 10}
– L = {nama-nama hari yang berawalan huruf P}
– M = {bilangan ganjil dibagi bilangan genap}
Disimpulkan dari contoh diatas bahwa himpunan K, L, dan M tidak mempunyai anggota, maka di sebut sebagai himpunan kosong. Banyaknya himpunan kosong adalah 0 (nol).
Jadi n(K)=0, n(L)=0, n(M)=0.

Himpunan semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan.
Contoh:
-P={2, 3, 5, 7}
-S={x/2 < x < 8, x E bilangan ganjil}
-S={2, 3, …, 8}
-S={empat bilangan prima yang pertama}
Karena semua anggota P ada pada S maka dikatakan himpunan S merupakan semesta dari pembicaraan dari P.
[post_ads]
Loading...
loading...

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.