Pengertian, Struktur dan Cabang Ilmu Matematika

Diposting pada 1.837 views

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang paling banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Pada mulanya cabang ilmu ini muncul sebagai jawaban akan berbagai permasalahan hubungan antar bilangan, perhitungan dalam perdagangan, peramalan astronomi dan pengukuran tanah.

Kini, hampir di segala bidang ilmu pasti membutuhkan perhitungan ilmu ini. Matematika menjadi dasar bagi ilmu-ilmu lain seperti Fisika, Biologi, Kimia, Teknik, Komputer, Geografi, Ekonomi, Sosiologi dan masih banyak lagi.

Matematika

Pengertian Matematika

Tidak mudah untuk menjabarkan arti dari matematika karena setiap ahli memiliki pengetahuan, pengalaman dan pendapat yang berbeda-beda.

Namun, dari berbagai pandangan tersebut memiliki kesamaan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari besaran, struktur, bangun ruang, hubungan antara bilangan, dan langkah-langkah sistematis yang digunakan dalam penyelesaian berbagai permasalahan mengenai bilangan. Sedangkan orang-orang yang ahli dalam ilmu matematika disebut sebagai matematikawan.

Ketika mempelajarinya, ada empat komponen penting yang akan kita pelajari yakni, besaran, ruang, struktur dan perubahan.

Struktur Matematika

Sebagai ratu-nya ilmu pengetahuan memiliki struktur pembentuk sebagai berikut.

1. Unsur yang tidak didefinisikan

Unsur yang tidak didefinisikan ini merupakan unsur yang kita yakini ada tetapi tidak bisa kita definisikan, misalnya titik, garis dan lengkungan.

2. Unsur yang didefinisikan

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan tersebut lalu terbentuk unsur yang didefinisikan. Sebagai contoh misalnya : sudut, persegi panjang, lengkungan tutup sederhana, bilangan ganjil, pecahan desimal, segitiga, balok dan lainnya.

3. Aksioma atau postulat

Unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan unsur yang didefinisikan tersebut kemudian membentuk suatu asumsi yang disebut sebagai aksioma atau postulat. Misalnya :

  • Sudut siku-siku satu antara satu dengan yang lainnya memiliki ukuran yang sama besar.
  • Sebuah segitiga tumpul hanya memiliki sebuah sudut yang lebih besar dari 90 derajat.
Baca Juga  Pengertian dan Contoh Bilangan Cacah

4. Teorema atau Dalil

Dari unsur yang tidak didefinisikan dan aksioma kemudian dibentuklah suatu teorema atau dalil yang kebenarannya harus dibuktikan. Seperti misalnya :

  • Jumlah ketiga sudut sebuah segitiga sama dengan 180 derajat.
  • Dua bilangan ganjil jika dijumlahkan akan menghasilkan bilangan genap.

Cabang Ilmu Matematika

Seperti halnya ilmu pengetahuan yang lain, cabang ilmu ini juga terbagi menjadi beberapa cabang ilmu. Cabang-cabang ilmu tersebut antara lain :

1) Aritmatika

Aritmatika merupakan cabang ilmu matematika yang paling sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari. Ilmu ini membahas berbagai operasi dasar bilangan seperti perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan, pemangkatan dan operasi dasar lainnya.

2) Geometri

Cabang ilmu matematika ini membahas tentang bidang, ruang, bentuk, volume dan luas suatu benda. Ilmu ini banyak digunakan di bidang arsitektur, desain industri dan desain grafis.

3) Trigonometri

Trigonometri merupakan cabang ilmu yang membahas, menghitung dan mengukur besaran sudut segitiga beserta fungsi-fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus dan tangen.

4) Aljabar

Cabang ilmu ini merupakan generalisasi dari cabang ilmu aritmatika. Ilmu ini membahas manipulasi operasi aritmatika untuk mencari suatu nilai variabel yang belum diketahui. Profesi seperti programer dan ahli komputer biasanya wajib menguasai ilmu ini.

5) Kalkulus

Kalkulus merupakan cabang ilmu wajib yang harus dipelajari bagi semua profesi yang berkaitan dengan matematikan seperti programmer, insinyur, arsitek bahkan ahli ekonomi menggunakan ilmu ini.

6) Statistik

Cabang ilmu ini digunakan untuk mengumpulkan, mengolah data serta menyajikan suatu data. Ilmu ini biasanya sering dikaitkan dengan ilmu hitung peluang.

Manfaat Matematika

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan selalu berhubungan dengan ilmu hitung ini. Kehadirannya dalam segala aspek kehidupan memiliki manfaat sebagai berikut.

Baca Juga  Pengertian dan Contoh Bilangan Pangkat Pecahan

1) Sebagai ratu ilmu bagi cabang ilmu yang lain.

Banyak cabang ilmu yang berkembang dan bergantung pada ilmu hitung ini. Matematika digunakan untuk mengembangkan berbagai teori dalam ilmu Fisika maupun Kimia modern serta ilmu lainnya.

2) Sebagai solusi bagi permasalahan kehidupan manusia sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari-hari, ilmu ini diterapkan dalam kegiatan transaksi jual beli, menghitung luas daerah, menghitung laju kendaraan, menghitung jarak suatu tempat dan perhitungan lainnya.

3) Membentuk pola pikir yang lebih sistematis, logis dan kritis bagi orang yang mempelajari-nya.

Itulah beberapa kegunaan, cabang ilmu dan pengertian tentang matematika. Yang merupakan suatu ilmu yang tidak bisa dilepaskan dari kehidupan kita, karena hampir semua ilmu membutuhkan matematika dan berkembang dari matematika.

Loading...
loading...

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.