Pengertian Sifat Distributif Matematika Beserta Pembahasan Contoh Soalnya

Diposting pada 11.115 views

Selain sifat komutatif dan asosiatif, operasi perhitungan matematika yang berlaku pada bilangan bulat juga memiliki sifat distributif. Sifat distributif matematika secara sederhana sering disebut juga suatu sifat penyebaran.

Secara garis besar, distributif juga berarti suatu penggabungan dengan mengkombinasikan bilangan hasil operasi terhadap elemen kombinasi tersebut.

Sifat Distributif Matematika
Sifat Distributif Matematika

Pengertian Sifat Distributif Matematika

Pada umumnya, sifat distributif pada operasi matematika penjumlahan dan pengurangan bisa ditulis sebagai berikut :

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

dimana variabel a, b dan c merupakan bilangan bulat.

Distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, perhatikan contoh berikut.

3 x (4 + 2) = (3 x 4) + (3 x 2)
3 x 6 = 12 + 6
18 = 18

Pada perhitungan di atas, angka pengali dikalikan dengan setiap angka yang dijumlahkan.

Jadi untuk setiap bilangan bulat a, b dan c berlaku:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Distributif perkalian terhadap pengurangan

Untuk memahami sifat distributif  perkalian terhadap pengurangan, perhatikan contoh berikut.

5 x (6 – 2) = (5 x 6) – (5 x 2)
5 x 4 = 30 – 10
20 = 20

Pada perhitungan di atas, angka pengali dikalikan dengan setiap angka yang hendak dikurangkan. Jadi untuk setiap bilangan bulat a, b dan c berlaku:

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Sifat distributif untuk menyelesaikan perhitungan matematika

Untuk menyelesaikan suatu persoalan perhitungan matematika menggunakan sifat distributif, dapat dilakukan dengan tiga cara yakni :

a) Memisahkan angka pengali

Sebagai contoh :

3 x (4 +5) = (3 x 4) + (3 x 5)

Pada perhitungan di atas, angka pengali 3 dipisahkan untuk dikalikan dengan masing-masing angka yang dijumlahkan.

b) Menjumlahkan angka yang dikalikan

Sebagai contoh :

3 x (4 + 5) = 3 x (9) = 27

Pada perhitungan di atas, angka yang akan dikalikan dijumlahkan terlebih dahulu baru kemudian dikalikan dengan angka pengali.

c) Menggabungkan angka pengali

Sebagai contoh :

(3 x 4) + (3 x 5) = ….

Pada perhitungan di atas digunakan angka pengali yang sama yakni angka 3 sehingga sifat distributif dapat dijabarkan sebagai berikut :

(3 x 4) + (3 x 5) = 3 x (4 + 5)

Contoh Soal Sifat Distributif Matematika

Untuk lebih memahami sifat distributif dalam operasi perhitungan matematika, Anda bisa mempelajari contoh soal cerita berikut ini.

1) Soal 1

Suatu ketika Tini dan Tika pergi ke pasar untuk membeli buah apel. Tini membeli 2 kilogram buah apel sedangkan Tika membeli 3 kilogram buah apel.

Untuk setiap kilogram terdiri dari 5 buah apel. Berapa jumlah buah apel yang mereka beli?

Jawab :

Untuk menyelesaikan persoalan di atas, kita dapat menggunakan 2 cara berikut ini.

Cara 1 :

  • Jumlah buah apel yang dibeli Tini = 2 x 5 = 10 buah.
  • Jumlah buah apel yang dibeli Tika = 3 x 5 = 15 buah
  • Jumlah buah apel yang dibeli keduanya = 25 buah

Pernyataan tersebut jika diubah ke dalam bentuk matematika akan menjadi :

(2 x 5) + (3 x 5) = 10 + 15 = 25

Cara 2 :

Cara yang kedua ini lebih singkat daripada cara yang pertama. Jumlah buah apel yang dibeli Tini dan Tika adalah :

2 kg + 3 kg = 5 kg

Jka setiap kilogram terdiri dari 5 bua apel maka jumlah buah apel yang dibeli Tini dan Tika adalah :

(2 + 3) x 5 = 5 x 5 = 25 buah

2) Berapakah hasil dari 8 x 354 = ?

Jawab :

8 x 354 = 8 x (300 + 50 +4)
= (8 x 300) + (8 x 50) + (8 x 4)
= 2400 + 400 + 32
= 2832

Persoalan di atas menunjukkan bahwa sifat distributif matematika juga bisa digunakan untuk mempermudah penghitungan perkalian suatu bilangan dengan bilangan lain yang memiliki nilai cukup besar.

Itulah beberapa contoh soal yang menunjukkan bahwa sifat distributif matematika berlaku pada gabungan operasi perkalian dan penjumlahan. Semoga bermanfaat.

Loading...
loading...
Baca Juga  Belajar Mudah Matematika Sederhana Dengan Permainan

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.